поможет ли стерилизация?

Добрый день! Кошке 1г 9 мес, с возраста где то 4 мес. кошка ссыт на одеяла, одежду, постель при этом наполнители перепробовали разные, в лоток кошка ходит регулярно, так что дело видимо не в наполнителе. раньше все время мы были на работе, думали у кошки дефицит внимания, сейчас я дома и кошка получает достаточно любви и внимания, но ситуация не изменилась, причем пакостит она только когда мы не видим это. Кошка не стерилизована, в возрасте года ставили ей укол для регуляции половой охоты на два месяца вроде успокоилась, недавно опять пришлось отнести на укол, но эффекта никого!!! Анализов мочи и др не проводили, но по крайней мере крови в моче нет. Не поймем то ли кошка метит и нужно ее стерилизовать??? то ли просто показывает свое превосходство ведь страдает только диван, кровать, одеяло, и одежда, коврик сил в ванной. Руки опускаются бороться сил нет. Как считаете стерилизация поможет?