Проплешина на шее у кота

Добрый день. У кота породы британская голубая, обнаружила в этом месяце участок без шерсти, размером с 2 рублевую монету. Кот никак не реагирует на нее, ни чешет, и вылизывает. Приходится его оставлять на весь день одного, ибо работаю, последнее время, замечаю, что очень скучает один. Поэтому, думаю, может это нервное? Еду кушает, но иногда, больше просит ее, чем ест. С водой проблем нет. Пьет хорошо. У нас уже лет 5 сахарный диабет, один раз была ремиссия, около года. В связи с отъездом в отпуск из города, пришлось отвезти кота к родственникам, на месяц. Его там, "по доброте", перекормили и у кота снова поднялся сахар. Когда обнаружили повышенный сахар был 26,6. во второй раз уже около 29 было. Сразу не удалось выяснить по поводу проблемы возникшей, в связи с отъездом 7.07. но, зато удалось понаблюдать за местом, ничего не изменилось за это время, кожа, как и была чистая белая. Нет ни корочек, ни зуда у животного, возможно, визуально, чуть перхоти. Пока пишу вам, ибо побаиваюсь тащить кота в ветеринарную клинику, ибо иммунитет явно снижен, когда обнаружили диабет, я ходила туда месяц, каждый день, как на работу, выясняли и подбирали дозу, когда подобрали, и оказалось, уже не надо так часто туда ходить, я решила сделать прививку коту, а после нее у нас котик заболел панлейкопенией. И пришлось далее ходить уже спасать кису, капельницы и все необходимое. Я так поняла, пока мой не очень больной кот сидел в очереди с разными животными, а там были очень больные, с инфекциями, в очереди и подхватили. После этого стараюсь часто туда не водить кота. Сказали, тогда, что нам повезло, что за 2 дня некоторые животные умирают от этой панлейкопении. Да, еще вопрос, подскажите, после лечения, я не рискнула делать прививку снова, и девушка доктор, тоже со мной согласилась, в связи со сниженным иммунитетом. А что Вы скажете? Стоит ли делать? А то кот у меня их не получает. Но, он все время дома и нигде не ходит.